許多投資者只擁有少數不同的股票，因此他們可以單獨追踪每個的性能。然而，只需留意你自己的籃子就不足以。投資者和貿易商還需要有關整體市場情緒的信息。

這就是索引的內容。它提供單一可測量和可追踪的數字，旨在代表整體市場，選定的股票或部門及其運動。股票指數還擔任投資比較的基準-說，您的個人股票（或互助基金）返回15％，但市場指數在同期恢復了20％。因此，您的表現（或您的基金經理的表現）在市場後滯後。

dow是什麼？

道瓊斯工業平均指標是在標準交易會議期間如何交易30個大型美國上市公司的指標.1

股票市場指數是一個數學構造，為整體股票市場（或其中的選定部分）提供單一數字。該指數是通過跟踪所選股票價格（例如，前30名，通過最大公司的價格，或最大的公司的價格或前50個油部股票衡量）來計算，並基於預定義的加權平均標準（例如價格加權，市場-帽加權等）

Dow

後面的計算

為了更好地了解道瓊斯如何改變價值，讓我們從開始開始。當DowJones＆Co.首先在1890年代介紹了該指數時，這是一個簡單的平均值，例如所有成分的價格。例如，讓我們說道指數中有12股股票;在這種情況下，道德的價值是通過簡單地利用所有12個股票的價格的總和來計算，並將其除以12（陶氏指數的公司數量或“）。因此，道瓊斯隊開始作為一個簡單的價格平均指數。

Djia索引=Σi=0npinown：pi=ithstockn的價格=索引中的庫存數量\begin{senugented}＆\text{djiaindex值}=\frac{\sum_{i=0}^n{p_i}}{n}\\＆\textbf{其中：}\\＆p_i=\text{the}i^{th}\text{stock}\\＆n=\text{numb索引中的股票}\結束{對齊}djiaindex值=nΣi=0npi，其中：pi=iThStockn的價格=索引中的庫存數量

要使用其他方案和曲折更好地解釋概念，讓我們沿著陶道的行建立自己的簡單假設指數。

為了保持簡單，假設一個只有兩股股票交易的國家（AllyInc.和BellyInc.-A＆B）的股票市場。我們如何每天衡量整個股票市場的表現，因為股票價格正在改變每一刻以及每次價格下降？而不是單獨跟踪每個股票，而是更容易獲得和跟踪代表構成股票的整體市場的單個數字。單個號碼的變化（讓我們稱之為“AB索引”）將反映整體市場的表現。

讓我們假設交換機構造由“AB索引”表示的數學數，這是針對兩股股票（A和B）的性能而衡量的。假設股票A每股20美元的交易，股票B在第1天交易每股80美元。

將Dow的初始概念應用於我們的AB指數的假設示例：

[1]在開始時，AB索引=

Σi=0npin=（$20+$80）2=50\begin{對齊}\frac{\sum_{i=0}^n{p_i}}{n}＆=\frac{\left（\$20+\$80\右）}{2}\\＆=50\end{對齊}nΣi=0npi=2（$20+$80）=50

Dow計算第2天的計算

現在假設第二天，一個價格從20美元到25美元增加到25美元，而B的價格從80美元到75美元起。

[2]新的abindex=

Σi=0npin=（$25+$75）2=50\begin{對齊}\frac{\sum_{i=0}^n{p_i}}{n}＆=\frac{\left（\$25+\$75\右）}{2}\\＆=50\end{對齊}nΣi=0npi=2（$25+$75）=50

即，一股股票的積極價格運動取消了另一個股票的相同價值，但負面的價格流動。因此，索引值保持不變。

第3天計算

假設在第三天，股票A搬到30美元，股票B搬到85美元。

[3]新的AB索引=

Σi=0npin=（$30+$85）2=57.5\begin{對齊}\frac{\sum_{i=0}^n{p_i}}{n}＆=\frac{\left（\$30+\$85\右）}{2}\\＆=57.5\END{對齊}nΣi=0npi=2（$30+$85）=57.5

在（2）的情況下，淨額價格變化為零（股票A有+5變化，而股票B有-5變化，使得淨和變更為零）。

在（3）的情況下，淨值的價格變化為15（+5，AS庫存A[25至30]，而+10用於庫存B[75至85]）。這個淨價和15除以N=2的淨價格總和變化使變化為+7.5在57.5時第3天採取新的更改指數值。

雖然股票A的價格變動較高了20％（從25美元的30美元），但股票B較低的百分比變動13.33％（從75美元起85美元），股票B的10美元變化的影響促成了更大的變化總指標值。這表明價格加權指數（如DowJones和Nikkei225）取決於價格的絕對值而不是相對百分比的變化。這也是價格加權指數的批評因素之一，因為他們沒有考慮到成分的行業規模或市場資本化價值。

Dow計算第4天

現在假設另一位公司在第四天以每股10美元的價格列出的證券交易所。AB索引希望擴展和增加兩到三個的成分數量，除了現有的A和B股，還包括新列出的C公司股票。

從AB指數的角度來看，新的股票即將到來的船上不應導致其價值突然跳躍或下降。如果它繼續使用它通常的公式，那麼：

[4-不正確]新的AB索引=

Σi=0npin=（$30+$85+$10）3=41.67\begin{對齊}\frac{\sum_{i=0}^n{p_i}}^n}＆=\frac{\left（\$30+\$85+10\of\右）}{3}\\＆=41.67\end{對齊}nΣi=0npi=3（$30+$85+$10）=41.67

這是前一個57.5到41.67的索引值突然傾向，僅僅因為添加到它的新成分。（假設股票A＆B保持早些時候的價格為30美元和85美元）。這不是對市場整體健康的重大反映。

為了克服這一計算異常問題，介紹了除法者的概念。

除數允許索引值保持均勻性和連續性，而不會突然高值波動。除數的基本概念如下。只是因為這個新的成分正在增加，這個笑LD不理解索引中的高價值變化。因此，在介紹了新的成分之前，應引入新的“計算”除數。它應該這樣一個條件應該保持真實：

索引值=Σi=0noldpinold=Σi=0nnewpinnew\begin{對齊}＆\text{index值}=\frac{\sum_{i=0}^{n_{old}}{p_i}{n_{ord}}\\＆\=\壓裂{\sum_{I=0}^{N_{新}}{P_I}}{{N_新}}\{端對齊}指數值=NOLDΣI=0noldpi=nnewΣi=0nnewpi

也就是說，假設舊指數的股票價格保持不變，增加了新的股價不應影響指數。

新索引值=Σi=0nnewpidwhere：pi=ithtstocknew的價格=indexd=Σi=0nnewpithe先前索引值\begin{對齊}＆\text{newindex值}=\frac{\sum_{i=0}^{n_{new}}{p_i}{d}\\＆\textbf{其中：}\\＆p_i=\text{價格}i^{th}\text{股票}\\＆n_{new}=\text{索引中的更新數量}\\＆d=\frac{\sum_{i=0}^{n_{new}}{p_i}}{\text{以前的索引值}}}\end{對齊}新索引值=dσi=0nnewpi在其中：pi=ithtstonnew的價格=indexd中的更新數量的庫存數量=the上一個索引valueσi=0nnewpi

新價格求和=125美元（3股）

最後一個已知的索引=57.5（基於2股），這導致了125/57.5=2.1739的除數

此新值成為AB索引的新“除數”。

因此，當股票C包含在AB索引中時，其正確（和連續值）變為：

[4-糾正]新的abindex=

Σi=0nnewpid=$30+$85+$102.1739=57.5\begin{對齊}＆\frac{\sum_{i=0}^{n_{new}}{p_i}{d}\\＆=\frac{$30+$85+\$10}{2.1739}{2.1739}=57.5\END{對齊}DΣi=0NNEWPI=2.1739$30+$85+$10=57.5

在第四天的同樣的價值是有道理的，因為我們假設A和B的股票價格與第三天相比沒有改變，而只是因為添加了新的第三個股票，這不應該導致任何變化。

第5天計算（第5天）

第五天，假設股票價格為A，B，C分別為32美元，90美元和9美元，然後

[5]新的abindex=

Σi=0nnewpid=$32+$90+$92.1739=60.26\begin{對齊}＆\frac{\sum_{i=0}^{n_{new}}{p_i}{d}\\＆=\frac{\$32+$90+\$9}{2.1739}{2.1739}=60.26\結束{對齊}dσi=0nnewpi=2.1739$32+$90+$9=60.26

前進，這個新的價值為2.1739將繼續成為除數（而不是整數組成部分）。只有在添加（或刪除）的新成分或在成分中發生的任何公司行動（下面的例子）的情況下，它只會改變。

Dow計算第6天的計算

讓我們進一步繼續計算變化。假設股票B採取一項在不改變公司估值的情況下改變股票價格的企業行動。說它是90美元的交易，公司承擔3股股票的股票分裂，三倍的可用股份數量，並將價格降低了三倍，即90美元至30美元。

從本質上講，由於此股票分道的企業行動，該公司尚未創造（或減少）任何估值。這是由股票三倍的數量的合理性，價格下降到原件的三分之一。但是，我們的索引僅僅是重量的，並且不考慮股票體積變化。將新的30美元的價格達到計算將導致另一個大變異如下：

[6-不正確]新的abindex=

$32+$30+$92.1739=32.66\frac{\$32+\$30+\$9}{2.1739}{2.1739}=32.662.1739$32+$30+$9=32.66

這低於早期指標值60.26的方式（步驟5）

在這裡，除數再次需要改變以適應這種變化，使用相同的條件來保持真實：

索引值=Σi=0noldpinold=Σi=0nnewpinnew\begin{對齊}＆\text{index值}=\frac{\sum_{i=0}^{n_{old}}{p_i}{n_{ord}}\\＆\=\壓裂{\sum_{I=0}^{N_{新}}{P_I}}{{N_新}}\\？\{端對齊}指數值=NOLDΣI=0noldpi=nnewΣi=0nnewpi

新價格求和=71美元（3股）

最後一個已知的索引=60.26的良好值（上面的步驟5），這導致n新的或除數=71/60.26=1.17822

使用這種新的除法價值，

[6-CORLE]新的AB索引：

$32+$30+$91.17822=60.26\frac{\$32+\$30+\$9}{1.17822}{1.17822}{1.17822}{1.17822}=60.261.17822$32+$30+$9=60.26

（假設股票A＆C保持較早的日期32和9美元）

到達同一個前一天的價值驗證了我們計算的正確性。這個新的1.17822將成為前進的新分道。同樣的計算將適用於影響任何成分的股票價格的任何企業行動。

最後一個示例

假設庫存A被退出，需要從AB指數中刪除，只留下股票B＆C.

[7]

新價格總和=$30+9美元=$39索引值=60.26Newd=39÷60.26=0.64719NEW索引值=39÷0.64719=60.26\begined{對齊}＆\text{新價格求和}=\$30+$9=$39\\＆\text{上一個索引值}=60.26\\＆\text{new}d=39\div60.26=0.64719\\＆\text{newindex值}=39\div0.64719=60.26\neg{對齊}新的價格求和=$30+$9=$39Previous指數值=60.26Newd=39÷60.26=0.64719NEW指數值=39÷0.64719=60.26

除數值

DowCalculation和Value更改以類似的方式工作。上述情況涵蓋了像Dow或Nikkei這樣的價格加權指數的變化的所有可能的方案。

截至2021年7月19日，DowJones除數值為0.15188516925198.3

除數價值有自己的意義。對於潛在的組成股票價格的每次變化，索引值以逆值移動。例如，如果像簽證一樣的成分移動10美元，那麼它將導致10*（1/0.1452339687348）=68.85442Djia的價值變化。

直到成員人數或同一企業行動的任何變化，在相同影響價格中，現有的除數將持有。

評估DowJones方法

沒有數學模型是完美的-每個人都有它的優點和缺點。價格加權定期調整確實使陶器能夠以更廣泛的水平反映市場情緒，但它確實帶來了幾個批評。突然的價格增量或單個股票的減少可以導致大家的跳躍或下降。對於一個真實的例子，A​​IG股票價格在一個月內從22美元到$1.5的股票價格導致了2008年的仙子近3000分的跌幅.4個企業行動，如股息進行了ex（即成為前股份，其中，股息進入賣方而不是買方），導致突然在德國突然下降。多個成分之間的高相關性也導致了索引中的較高價格搖擺。如上所述，該索引計算可能會對調整和除法計算變得複雜。

儘管是最廣泛認可和最遵循的之一，但價格加權DJIA指數倡導的批評者使用浮動調整的市場價值加權標準普爾500指數或Wilshire5000指數倡導，儘管它們也與自己的數學依賴性有關。

底線

自1896年以來世界上第二個最古老的道瓊斯指數，儘管其所有已知的挑戰和數學依賴性，但Djia仍然是世界上最受公認的，也是識別的指數.2正在尋找使用DJIA的投資者和貿易商應該保留考慮的數學依賴性。此外，基於其他方法的指標也值得考慮有效的基於指標的投資。